Clasa a V-a lecția 5 - 22 sep 2019

From Algopedia
Jump to: navigation, search

Test cerc informatică

Timp de lucru: 2h

Problema 1: Cumpărături (2p)

Ancuța a cumpărat 42 de instrumente de scris dintr-o librărie. Ea a luat:

  • 15 creioane obișnuite - 16 bani bucata
  • 7 creioane colorate - 28 bani bucata
  • 12 pixuri
  • 8 markere

Vânzătorul i-a făcut un bon de 8 lei și 90 de bani. Ancuța nu a reținut prețul pentru pixuri și markere, dar cunoștea numărul lor și de aceea a văzut imediat că bonul este greșit, și i-a atras atenția vânzătorului. Acesta a verificat socoteala, și-a cerut scuze și a corectat bonul.

Cum a observat fetița greșeala vânzătorului? (nu faceți schemă logică!).
Explicați răspunsul, nu scrieți doar un număr!

Clarificare: 1 leu = 100 bani

Problema 2: Corectură (2p)

La un concurs de informatică, pentru fiecare răspuns corect se acordă un număr de puncte, iar pentru fiecare răspuns greșit se scade un număr de puncte. Se acordă următoarele punctaje:

  • Un elev a obținut pentru 10 răspunsuri corecte și 3 greșite, 41 de puncte;
  • Un alt elev a obținut pentru 2 răspunsuri greșite și 6 corecte, 24 de puncte;

Câte puncte va obține un elev care va avea 7 răspunsuri corecte și 5 greșite? (nu faceți schemă logică!)
Explicați răspunsul, nu scrieți doar un număr!

Problema 3: Cifre comune (4p)

Se citesc două numere naturale a și b, de cinci cifre (nu trebuie să verificați că au cinci cifre, sigur au). Scrieți o schemă logică care să spună dacă cea de-a treia cifră a numerelor este comună.

Exemple: 12345 și 54321 au cifra de pe poziția 3 aceeași (cifra 3); 98745 și 12345 nu au cifra comună (primul are cifra 7 în poziția 3 și al doilea are cifra 3).

Problema 4: Cifre divizibile cu 3 (5p)

Se citește un număr natural n. Scrieți o schemă logică care să afișeze numărul de cifre ale lui n care se divid cu 3.

Exemple: dacă n = 5246 se afișează 1 (doar cifra 6 este divizibilă cu 3); dacă n = 8152 se afișează 0. Dacă n = 12340973 se afișează 4.

Problema 5: Bețe (5p)

Trei bețe au lungimile de a cm, b cm, respectiv c cm, a, b și c fiind diferite unul de altul. Tăiem din bățul cel mai lung o bucată egală cu bățul cel mai scurt. Calculați diferența de lungime dintre bucata rămasă și bățul de lungime medie. Scrieți o schemă logică care citește a, b și c și dă răspunsul.

Exemple: dacă a = 180 b = 100 c = 240 maximul este 240, minimul este 100, iar răspunsul este 40 deoarece 180-(240-100) = 40; dacă a = 50 b = 150 c = 90 răspunsul este 10 deoarece (150-50)-90 = 10.

P5-bete.svg

Problema 6: Felii (2p)

Feliile din cercul de alături au o legatură între ele. Ce felie lipsește din cerc? Răspundeți cu A, B sau C (nu faceți schemă logică!).
Explicați răspunsul, nu scrieți doar o literă!
P6-cerc.jpg
P6-felie-a.jpg
P6-felie-b.jpg
P6-felie-c.jpg
A B C

Test - rezolvări

Problema 1: Cumpărături (2p)

Răspunsul la această problemă este pur matematic. Motiv pentru care orice alte explicații cum că Ancuța și-a dat seama că e bonul greșit că nu e al ei sau că prețul pixurilor nu poate fi mai mare decât cel al creioanelor nu sunt valide.

Iată rezolvarea:
Cum v-am spus la fiecare problemă, enunțul acesteia trebuie citit cu atenție: Ancuța realizează imediat că bonul este greșit doar citindu-l. Câte operații poate face un om într-o clipită? Cu siguranță nu prea multe, poate una, maxim două.

Ancuța știe cantitățile și prețurile la două tipuri de instrumente de scris. Deci practic, ea știe următoarele numere: 15 * 16 (240), 7 * 28 (196), 12 * p și 8 * m. Dacă le însumez, obțin prețul final, 890.

Deci 15 * 16 + 7 * 28 + 12 * p + 8 * m = 890. Cum știu că prețurile sunt întregi, se presupune că egalitatea trebuie să fi corectă. În acest caz, prețul instrumentelor al căror preț nu îl știm este 890 - 240 - 196 = 454, adică 12 * p + 8 * m = 454. Atunci, ca ecuația să fie adevărată, 454 trebuie să fie divizibil și cu 12 și cu 8. Mai precis, 454 trebuie să fie divizibil cu 4 sau, dacă ne uităm la suma inițială, 890 trebuie să fie divizibil cu 4. Această presupunere este incorectă și de aceea bonul este greșit.

Problema 2: Corectură (2p)

Problema este una de calcul atent. O parte din voi nu ați fost atenți la cerință și ați încurcat răspunsurile corecte (r.c.) cu cele greșite (r.g.).

Iată rezolvarea: scriem prima ecuație din enunț și o înmulțim cu 2 iar pe cea de-a doua o înmulțim cu 3.

10 r.c. + 3 r.g. = 41 p | * 2 => 20 r.c. + 6 r.g. = 82 p
6 r.c. + 2 r.g.= 24 p | * 3 => 18 r.c. + 6 r.g. = 72 p

Facem diferența celor două ecuații obținute și obținem:
2 r.c. = 10 p => 1 r.c. = 5 p

De aici găsim valoarea 1 r.c., introducând rezultatul mai sus obținut în oricare ecuație:
6 r.c. + 2 r.g. = 24 p => 6 * 5 + 2 r.g. = 24 => 2 r.g. = 24 - 30 => 2 r.g. = -6p => 1 r.g. = -3 p.

Aceasta înseamnă că pentru fiecare răspuns greșit se scad 3 puncte, de aceea are semnul „-”.

Calculul final este simplu acum: 7 r.c. + 5 r.g. = 7 * 5 - 5 * 3 = 35 - 15 = 20 p.

Problema 3: Cifre comune (4p)

Problema cere să aflăm cifra din mijloc, de pe poziția 3. Vom extrage acea cifră din fiecare dintre cele 2 numere apoi le vom compara și afișa mesajul corespunzător. Iată o soluție posibilă:

Cifre comune

Problema 4: Cifre divizibile cu 3 (5p)

Problema se rezumă la a extrage fiecare cifră a numărului citit și apoi la verificarea acestora să fie divizibile cu 3. iată o posibilă soluție:

Cifre divizibile cu 3

Problema 5: Bețe (5p)

Problema cere să ordonăm cele trei lungimi. Odată ordonate, vom compara diferența dintre maxim și minim cu lungimea din mijloc. Iată o soluție posibilă:

Bețe

Problema 6: Felie (2p)

Numerele din felii opuse aflate pe poziții opuse au sumă opt. De exemplu, în feliile de sus, respectiv jos, avem cele două numere la centru 6 și 2, cele două numere la margine pe partea stîngă 5 și 3, iar cele două numere la margine pe partea dreaptă 4 și 4. Cea care păstrează această proprietate de sumă 8 este felia A.

Am acceptat ca răspunsuri valide și:

  • Sumele din feliile opuse sunt 24.
  • Sumele la numerelor la centru din felii opuse sunt opt, iar sumele numerelor de la margine din felii opuse sînt cuplate 7 cu 9 (deși regula este complicată și bazată pe doar două exemple).

Am punctat un punct pentru litera corectă, chiar dacă nu am înțeles explicația răspunsului.

Rezultatele pre-cursului IQ Academy, anul școlar 2019-2020

În urma perioadei de pre-curs am selecționat urmatorii elevi pentru a continua la cursul de informatică clasa a V-a:

Felicitări celor selecționați! Nu uitați că selecționarea trebuie menținută! Aceasta înseamnă:

  • Să fiți prezenți la curs.
  • Să vă faceți temele.
  • Să participați la concursurile ce vor urma.
  • Să aveți rezultate bune, atât la teme cât și la concursuri.


Următorii elevi sunt fost repartizați în grupa de începători, care o va avea pe Marcela Priboi în calitate de profesor.

Cei care sunteți în această grupă:

  • Nu uitați că faptul că nu dacă nu v-ați calificat nu înseamnă că nu sunteți buni!
  • Lucrați intens și recuperați ceea ce acum vi se pare că vă depășește.
  • Urmăriți în continuare lecțiile. Cei cu rezultate bune vor putea reveni la grupa IQ Academy.